Геометрія (Роганін) 8 клас 2016
33
- Рік видання:2016
- Клас:8 клаc
- Предмет:Геометрія
- Мова:Українська
- Автори:Роганін, Капіносов, Кондратьєва
Геометрія у 8 класі допомагає розібратися у властивостях чотирикутників і многокутників, подібності трикутників, теоремі Піфагора та обчисленні площ фігур. Окрема увага приділена прямокутним трикутникам, тригонометричним відношенням і практичним задачам, де потрібно знаходити невідомі сторони та кути. Теорія закріплюється задачами різного рівня складності, вправами на доведення та самоперевірку.
Якщо підручник не завантажується, спробуйте відкрити сторінку в режимі інкогніто або
Відповіді на популярні запитання
Як визначити, що чотирикутник є паралелограмом, якщо відомі лише його сторони або діагоналі?
Для цього можна скористатися ознаками паралелограма. Наприклад, достатньо довести, що протилежні сторони попарно рівні або паралельні, чи встановити, що діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
Чим квадрат відрізняється від прямокутника і ромба?
Квадрат поєднує властивості обох фігур: усі його сторони рівні, як у ромба, а всі кути прямі, як у прямокутника. Тому під час розв’язування задач можна використовувати властивості і прямокутника, і ромба.
Як знайти невідомий відрізок, якщо в задачі є подібні трикутники?
Спочатку потрібно встановити відповідність між сторонами подібних трикутників, а потім скласти пропорцію. За нею можна обчислити невідому довжину.
Коли в геометричній задачі варто застосовувати теорему Піфагора?
Вона застосовується до прямокутного трикутника, коли потрібно знайти одну зі сторін за двома іншими. У складніших задачах теорема допомагає обчислити діагональ, висоту або інший потрібний відрізок.
Як вибрати правильну формулу для обчислення площі фігури?
Спочатку визначте вид фігури та подивіться, які її елементи відомі. Для трикутника, паралелограма, ромба, прямокутника й трапеції використовуються відповідні формули, тому важливо правильно зіставити умову задачі з потрібними величинами.
Навіщо в задачах використовують синус, косинус і тангенс?
Вони допомагають знаходити невідомі сторони та кути прямокутного трикутника. Такі співвідношення зручні й у практичних задачах, де потрібно визначити висоту, відстань або кут.
Як властивості кутів у колі допомагають розв’язувати задачі?
Зв’язок між центральними та вписаними кутами дозволяє знаходити невідомі кути й доводити певні властивості фігур. Ці знання також корисні під час роботи з чотирикутниками, пов’язаними з колом.
Чи можна за цим підручником самостійно перевірити, наскільки добре засвоєна тема?
Так. Завдання різної складності дають змогу спочатку відпрацювати основні правила та властивості, а потім перейти до складніших задач на обчислення й доведення.
