Геометрия (Бевз, Владимировa) 10 класс 2018
33
- Год издания:2018
- Класc:10 класc
- Предмет:Геометрия
- Язык:Украинский
- Авторы:Бевз, Бевз, Владіміров, Владімірова
Учебник помогает освоить геометрию пространства: от основных понятий и аксиом стереометрии до параллельности, перпендикулярности, координат, преобразований и векторов. Материал учит строить сечения многогранников, доказывать свойства фигур, находить углы и расстояния, а также применять формулы при решении задач. Примеры с пояснениями, упражнения разного уровня и практические задания подойдут для подготовки к урокам и углублённого изучения геометрии.
Если учебник не загружается, попробуйте открыть страницу в режиме инкогнито или
Ответы на популярные вопросы
Как научиться «видеть» объёмную фигуру на плоском рисунке?
Сначала определите, какие точки, прямые и грани принадлежат одной плоскости, а какие находятся в разных плоскостях. Полезно перерисовывать фигуру самостоятельно, обозначать видимые и скрытые рёбра, а затем проговаривать взаимное расположение её элементов.
С чего начинать построение сечения многогранника?
Найдите точки, в которых секущая плоскость пересекает рёбра фигуры, и последовательно соединяйте точки, лежащие на одной грани. Полученная линия должна быть замкнутой, поэтому в конце стоит проверить, не пропущено ли одно из пересечений.
Как различить параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые?
Нужно выяснить, лежат ли обе прямые в одной плоскости. Если лежат, они могут пересекаться или быть параллельными; если общей плоскости для них не существует, такие прямые являются скрещивающимися.
Что делать, если по рисунку трудно определить угол или расстояние?
Не следует полагаться только на внешний вид чертежа, поскольку пространственные фигуры часто изображаются с искажением. Лучше найти определение нужной величины, построить перпендикуляр или проекцию и только после этого переходить к вычислениям.
Как понять, какую теорему использовать при решении задачи?
Сначала выпишите, что дано и что требуется доказать или найти. Затем установите, о каких отношениях идёт речь: параллельности, перпендикулярности, углах, расстояниях, координатах или векторах — это заметно сужает круг подходящих теорем.
Зачем в пространственной геометрии нужны координаты и векторы?
Они позволяют заменить сложное геометрическое рассуждение вычислениями. С их помощью можно находить расстояния, длины и углы, проверять параллельность или перпендикулярность, а также задавать положение точек, прямых и плоскостей в пространстве.
Можно ли использовать учебник для самостоятельной подготовки?
Да. В нём есть разобранные решения, устные упражнения, задачи нескольких уровней сложности, задания по готовым рисункам, тесты и материалы для повторения. Начинать удобнее с примеров, затем переходить к простым упражнениям и только после уверенного освоения темы брать более трудные задачи.
Как проверить, действительно ли тема усвоена?
Попробуйте без подсказок объяснить основные понятия, выполнить чертёж и решить несколько задач разных типов: на доказательство, вычисление и построение. Если получается не только получить ответ, но и обосновать каждый шаг, материал понят достаточно хорошо.
