Геометрія (Бевз, Владімірова) 10 клас 2018
34
- Рік видання:2018
- Клас:10 клаc
- Предмет:Геометрія
- Мова:Українська
- Автори:Бевз, Бевз, Владіміров, Владімірова
Підручник допомагає освоїти геометрію простору: від основних понять та аксіом стереометрії до паралельності, перпендикулярності, координат, перетворень та векторів. Матеріал навчає будувати перетини багатогранників, доводити властивості фігур, знаходити кути і відстані, а також застосовувати формули при розв'язанні задач. Приклади з поясненнями, вправи різного рівня та практичні завдання підійдуть для підготовки до уроків і поглибленого вивчення геометрії.
Якщо підручник не завантажується, спробуйте відкрити сторінку в режимі інкогніто або
Відповіді на популярні запитання
Як навчитися «бачити» об'ємну фігуру на плоскому малюнку?
Спочатку визначте, які точки, прямі та грані належать одній площині, а які знаходяться в різних площинах. Корисно переприсувати фігуру самостійно, позначати видимі та приховані ребра, а потім проговорювати взаємне розташування її елементів.
З чого починати побудову перетину многогранника?
Знайдіть точки, в яких секуща площина перетинає ребра фігури, і послідовно з'єднуйте точки, що лежать на одній грані. Отримана лінія має бути замкненою, тому в кінці варто перевірити, чи не пропущене яке-небудь з перетинів.
Як розрізнити паралельні, пересічні та скрещені прямі?
Потрібно з'ясувати, чи лежать обидві прямі в одній площині. Якщо лежать, вони можуть перетинатися або бути паралельними; якщо загальної площини для них не існує, такі прямі є скрещеними.
Що робити, якщо за малюнком важко визначити кут або відстань?
Не слід покладатися тільки на зовнішній вигляд креслення, оскільки просторові фігури часто зображуються з викривленням. Краще знайти визначення потрібної величини, побудувати перпендикуляр або проекцію і тільки після цього переходити до обчислень.
Як зрозуміти, яку теорему використовувати при розв'язанні задачі?
Спочатку випишіть, що дано та що потрібно довести або знайти. Потім встановіть, про які відношення йдеться: паралельності, перпендикулярності, кутах, відстанях, координатах або векторах — це помітно звузить коло підходящих теорем.
Навіщо в просторовій геометрії потрібні координати і вектори?
Вони дозволяють замінити складне геометричне міркування обчисленнями. За їхньою допомогою можна знаходити відстані, довжини та кути, перевіряти паралельність або перпендикулярність, а також задавати положення точок, прямих і площин у просторі.
Чи можна використовувати підручник для самостійної підготовки?
Так. У ньому є розібрані розв'язання, усні вправи, задачі кількох рівнів складності, завдання за готовими малюнками, тести та матеріали для повторення. Розпочинати зручніше з прикладів, потім переходити до простих вправ і тільки після впевненого засвоєння теми брати більш складні задачі.
Як перевірити, чи дійсно тема засвоєна?
Спробуйте без підказок пояснити основні поняття, виконати креслення та розв'язати кілька задач різних типів: на доказ, обчислення і побудову. Якщо вдається не тільки отримати відповідь, але й обґрунтувати кожен крок, матеріал зрозумілий досить добре.
