Геометрия (Мерзляк) 9 класс 2017 Углубленное
4
- Год издания:2017
- Класc:9 класc
- Предмет:Геометрия
- Язык:Украинский
- Авторы:Мерзляк, Полонський, Якір
Геометрия для 9 класса с углублённым изучением математики помогает разобраться не только в основных теоремах, но и в более сложных способах решения задач. Здесь последовательно изучаются решение треугольников, правильные многоугольники, координаты и векторы, преобразования фигур, а также базовые понятия стереометрии. Большое количество упражнений разного уровня сложности позволяет закрепить теорию и хорошо потренироваться в доказательствах и нестандартных геометрических задачах.
Если учебник не загружается, попробуйте открыть страницу в режиме инкогнито или
Ответы на популярные вопросы
Подойдёт ли этот учебник ученику обычного, а не математического класса?
Да, но нужно учитывать, что курс рассчитан на углублённое изучение математики. Базовые темы объясняются последовательно, однако среди упражнений много задач повышенной сложности, поэтому без уверенного знания геометрии за 7–8 классы работать с книгой будет непросто.
Можно ли по этому учебнику научиться решать сложные задачи с треугольниками?
Да. Помимо стандартных способов вычисления сторон, углов и площадей, здесь встречаются задачи, где нужно самостоятельно выбрать подходящую теорему, провести дополнительное построение или связать сразу несколько известных свойств фигуры.
Насколько много в книге задач для самостоятельной тренировки?
Практики очень много. После теоретического материала предлагаются упражнения разного уровня — от сравнительно простых до сложных и олимпиадных, поэтому можно постепенно увеличивать нагрузку, а не сразу переходить к самым трудным заданиям.
Поможет ли книга разобраться, зачем в геометрии нужны координаты?
Да. На конкретных задачах становится понятно, как координаты позволяют находить расстояния, исследовать положение точек и прямых и переводить геометрическую задачу на язык алгебры. Это особенно полезно там, где обычное построение получается громоздким.
Для чего девятикласснику нужны векторы и где их можно применять?
Векторы дают ещё один удобный способ работать с направлениями, длинами и взаимным расположением объектов. С их помощью можно доказывать геометрические утверждения, находить неизвестные величины и решать задачи, которые традиционными методами потребовали бы намного больше вычислений.
Есть ли в учебнике задания для тех, кому школьной программы уже недостаточно?
Да. В книге выделены более сложные материалы и задачи для математических кружков и факультативов. Они требуют не механического применения формулы, а умения рассуждать, замечать скрытые связи и комбинировать несколько методов решения.
Можно ли использовать учебник для подготовки к контрольным работам?
Да. Удобнее всего сначала повторить определения и основные свойства по нужной теме, затем разобрать приведённые примеры и после этого решить несколько упражнений разной сложности. Такой подход быстро показывает, какие моменты уже понятны, а что стоит повторить ещё раз.
Есть ли здесь материал, который знакомит с пространственной геометрией?
Да. В заключительной части курса появляются прямые и плоскости в пространстве, призмы, пирамиды, цилиндры, конусы и шары. Это даёт первое системное представление о стереометрии и облегчает переход к геометрии старших классов.
Поможет ли учебник научиться доказывать, а не просто подставлять числа в формулы?
Да, и это одна из его сильных сторон. Во многих заданиях готовой схемы решения нет: приходится анализировать условие, использовать свойства фигур, выбирать нужные теоремы и логически обосновывать каждый шаг.
Что делать, если задача из учебника кажется слишком сложной?
Не стоит сразу смотреть готовый ответ. Полезнее выписать известные данные, сделать аккуратный рисунок, определить, к какой теме относится задача, и попробовать вспомнить связанные с ней теоремы. Если решение всё равно не находится, можно разобрать похожий пример из теоретической части и затем вернуться к заданию.
