Геометрія (Мерзляк) 9 клас 2017 Поглиблене
5
- Рік видання:2017
- Клас:9 клаc
- Предмет:Геометрія
- Мова:Українська
- Автори:Мерзляк, Полонський, Якір
Геометрія для 9 класу з поглибленим вивченням математики допомагає розібратися не тільки в основних теоремах, але й у більш складних способах розв’язання задач. Тут послідовно вивчаються розв’язання трикутників, правильні багатокутники, координати та вектори, перетворення фігур, а також базові поняття стереометрії. Велика кількість вправ різного рівня складності дозволяє закріпити теорію й добре потренуватися в доказах і нестандартних геометричних задачах.
Якщо підручник не завантажується, спробуйте відкрити сторінку в режимі інкогніто або
Відповіді на популярні запитання
Чи підійде цей підручник учню звичайного, а не математичного класу?
Так, але потрібно враховувати, що курс розрахований на углиблене вивчення математики. Базові теми пояснюються послідовно, однак серед вправ багато задач підвищеної складності, тому без впевненого знання геометрії за 7–8 класи працювати з книгою буде непросто.
Чи можна за цим підручником навчитися розв'язувати складні задачі з трикутниками?
Так. Окрім стандартних способів обчислення сторін, кутів і площ, тут зустрічаються задачі, в яких потрібно самостійно вибрати підходящу теорему, провести додаткове побудування або пов’язати одразу кілька відомих властивостей фігури.
Наскільки багато в книзі задач для самостійного тренування?
Практики дуже багато. Після теоретичного матеріалу пропонуються вправи різного рівня — від порівняно простих до складних і олімпіадних, тому можна поступово збільшувати навантаження, а не відразу переходити до найскладніших завдань.
Чи допоможе книга розібратися, навіщо в геометрії потрібні координати?
Так. На конкретних задачах стає зрозуміло, як координати дозволяють знаходити відстані, досліджувати положення точок і прямих і переводити геометричну задачу на мову алгебри. Це особливо корисно там, де звичайне побудування виходить громіздким.
Для чого дев’ятикласнику потрібні вектори і де їх можна застосовувати?
Вектори дають ще один зручний спосіб працювати з напрямками, довжинами і взаємним розташуванням об'єктів. З їхньою допомогою можна доводити геометричні твердження, знаходити невідомі величини і розв'язувати задачі, які традиційними методами вимагали б набагато більше обчислень.
Чи є в підручнику завдання для тих, кому шкільної програми вже недостатньо?
Так. У книзі виокремлені більш складні матеріали і задачі для математичних гуртків і факультативів. Вони вимагали не механічного застосування формули, а вміння міркувати, помічати приховані зв'язки і комбінувати кілька методів розв'язання.
Чи можна використовувати підручник для підготовки до контрольних робіт?
Так. Найзручніше спочатку повторити визначення та основні властивості за потрібною темою, потім розібрати наведенні приклади і після цього розв'язати кілька вправ різної складності. Такий підхід швидко показує, які моменти вже зрозумілі, а що варто повторити ще раз.
Чи є тут матеріал, який знайомить з просторевою геометрією?
Так. У заключній частині курсу з'являються прямі та площини в просторі, призми, піраміди, циліндри, конуси і сфери. Це дає перше системне уявлення про стереометрію і полегшує перехід до геометрії старших класів.
Чи допоможе підручник навчитися доводити, а не просто підставляти числа у формули?
Так, і це одна з його сильних сторін. У багатьох завданнях готової схеми розв’язання немає: доводиться аналізувати умову, використовувати властивості фігур, вибирати потрібні теореми і логічно обґрунтовувати кожен крок.
Що робити, якщо задача з підручника здається занадто складною?
Не варто одразу дивитися готову відповідь. Корисніше виписати відомі дані, зробити акуратний малюнок, визначити, до якої теми відноситься задача, і спробувати згадати пов'язані з нею теореми. Якщо рішення все одно не знаходиться, можна розібрати схожий приклад з теоретичної частини, а потім повернутися до завдання.
