Геометрія (Єршова) 9 клас 2017
18
- Рік видання:2017
- Клас:9 клаc
- Предмет:Геометрія
- Мова:Українська
- Автори:Єршова, Голобородько, Крижановський, Єршов
Геометрія у 9 класі охоплює розв’язування трикутників, координати та вектори на площині, геометричні перетворення й роботу з правильними многокутниками. Учні вчаться застосовувати теореми синусів і косинусів, знаходити довжину кола та площу круга, використовувати координатний і векторний методи під час розв’язування задач. Наприкінці розділів є матеріали для повторення та підготовки до ДПА.
Якщо підручник не завантажується, спробуйте відкрити сторінку в режимі інкогніто або
Відповіді на популярні запитання
Які знання з попередніх класів найбільше знадобляться у 9 класі?
Варто добре пам’ятати властивості трикутників, кола, паралельних прямих, теорему Піфагора та основні тригонометричні співвідношення. Ця база допоможе швидше розібратися з новими способами розв’язування задач.
Як визначити невідому сторону трикутника, якщо теореми Піфагора недостатньо?
Для довільних трикутників можна використовувати теореми синусів і косинусів. Вибір формули залежить від того, які сторони та кути вже відомі за умовою задачі.
Навіщо в геометрії потрібні координати?
Координати дозволяють переводити геометричну задачу на мову чисел і рівнянь. З їх допомогою можна знаходити відстані між точками, координати середини відрізка, досліджувати прямі та кола.
Чим вектори корисні під час розв’язування задач?
Вектори допомагають описувати напрямок і величину переміщення, доводити паралельність або перпендикулярність та знаходити кути. У багатьох задачах векторний спосіб робить розв’язання коротшим і зрозумілішим.
Як зрозуміти, що дві фігури можна отримати одна з одної за допомогою перетворення?
Потрібно простежити, як змінюється положення точок фігури під час симетрії, повороту, перенесення або перетворення подібності. Такі операції допомагають побачити зв’язки між фігурами й доводити їхні властивості.
Як пов’язані правильні многокутники та коло?
Навколо правильного многокутника можна описати коло, а також вписати в нього коло. Завдяки цьому сторони, радіуси та кути фігури можна пов’язувати між собою за допомогою геометричних формул.
Які формули варто запам’ятати для задач із колом?
Насамперед знадобляться формули довжини кола та площі круга. Важливо не лише пам’ятати їх, а й розуміти, який радіус або діаметр потрібно підставити в конкретній задачі.
Чи достатньо просто вивчити формули, щоб добре розв’язувати задачі?
Ні. Значно важливіше навчитися бачити, які дані відомі, що потрібно знайти і яка теорема або властивість пов’язує ці величини. Малюнок і короткий запис умови часто допомагають знайти правильний шлях швидше.
Як краще перевіряти себе під час підготовки до контрольної роботи?
Корисно розв’язувати задачі різних типів без підказок, а потім повертатися до тих, де виникли помилки. У підручнику передбачені завдання для повторення й підготовки до тематичного контролю та ДПА.
Що робити, якщо складна задача не розв’язується одразу?
Спочатку варто виписати всі відомі величини, позначити їх на рисунку та визначити, які проміжні дані можна знайти. Часто складна задача розпадається на кілька простіших кроків, для кожного з яких уже відома потрібна формула або теорема.
