Геометрія (Мерзляк) 9 клас 2017
19
- Рік видання:2017
- Клас:9 клаc
- Предмет:Геометрія
- Мова:Українська
- Автори:Мерзляк, Полонський, Якір
Геометрія 9 класу допомагає впевнено розв’язувати трикутники, працювати з правильними многокутниками, координатами та векторами. Окрему увагу приділено теоремам синусів і косинусів, рівнянням прямої та кола, а також симетрії, повороту, паралельному перенесенню й подібності фігур. Практичні вправи різної складності та тестові завдання дають змогу закріпити основні формули й перевірити, наскільки добре засвоєна тема.
Якщо підручник не завантажується, спробуйте відкрити сторінку в режимі інкогніто або
Відповіді на популярні запитання
Як зрозуміти, яку формулу використати для знаходження невідомої сторони трикутника?
Спочатку варто подивитися, які елементи трикутника вже відомі. Якщо задано дві сторони та кут між ними, зручно застосувати теорему косинусів, а коли відомі сторона й протилежний їй кут — часто допомагає теорема синусів.
Чи можна знаходити площу трикутника, якщо його висота невідома?
Так. У 9 класі використовують кілька формул площі, тому висота потрібна далеко не завжди. Наприклад, площу можна обчислити за двома сторонами та кутом між ними або за трьома сторонами за формулою Герона.
Навіщо в геометрії потрібні координати точок?
Координати дають змогу переводити геометричну задачу на мову обчислень. За ними можна знаходити відстань між точками, середину відрізка, працювати з прямими й колами та перевіряти взаємне розташування фігур.
Як визначити положення прямої на координатній площині без складної побудови?
Для цього можна використати її рівняння та кутовий коефіцієнт. За ними легко зрозуміти, як проходить пряма, а також знайти потрібні точки для побудови графіка.
Де в задачах реально допомагають вектори?
Вектори особливо зручні, коли потрібно описати напрям і величину переміщення, довести паралельність або перпендикулярність чи виконати обчислення за координатами. Вони часто дозволяють розв’язати задачу коротше, ніж суто геометричним способом.
Як не плутати осьову та центральну симетрію?
При осьовій симетрії фігура ніби відбивається відносно прямої, наче в дзеркалі. При центральній симетрії відповідні точки розміщуються по різні боки від певного центра на однаковій відстані від нього.
Чим подібність фігур відрізняється від їхньої рівності?
Рівні фігури мають однакові форму й розміри. Подібні фігури зберігають форму та відповідні кути, але їхні лінійні розміри можуть відрізнятися в однакову кількість разів.
Як краще готуватися до контрольної з геометрії за цим підручником?
Корисно спочатку повторити означення, теореми й основні формули, а потім розв’язати кілька задач різного рівня складності. Наприкінці тематичних розділів є тестові завдання для самоперевірки, тому ними зручно користуватися, щоб швидко знайти слабкі місця.
Чи достатньо просто запам’ятати формули, щоб добре розв’язувати задачі?
Ні, набагато важливіше розуміти, за яких умов працює кожна формула. Якщо навчитися бачити зв’язки між сторонами, кутами, координатами й властивостями фігур, потрібний спосіб розв’язання знаходиться значно швидше.
